Sumários

Aula T 36

12 Dezembro 2018, 10:00 • Ana Rute Domingos

Diferenciação e integração de séries de potências: exemplos.

Teorema de Abel: enunciado e exemplo.

Funções analíticas: definição, exemplos e propriedades.

Série de Taylor: definição, unicidade, exemplos clássicos (exponencial, log (1+x)), aplicação ao cálculo de derivadas.

Aula T35

10 Dezembro 2018, 09:30 • Ana Rute Domingos

Raio de convergência: exemplos variados e demonstração do teorema.

Operações com séries de potências: combinações lineares, derivação e integração termos a termo. Primeiros exemplos.

Folha 4

7 Dezembro 2018, 11:00 • Alessandro Margheri

28 (b), (e)

28 (k)

32 (e), (h)

35 (a), (b), (c)

TP12 - Aula 12

7 Dezembro 2018, 11:00 • Ana Cristina Barroso

Resolução dos exercícios 28.d),e),k), 31 (duas resoluções), 32.e) (duas resoluções), h), indicações para a resolução de k),

35.a),b),c),d) (com indicações para resolução alternativa), e), 36.a),b) da Ficha 4 (primitivas de funções racionais, integração por partes e por mudança de variável).

Aula T 34

7 Dezembro 2018, 10:00 • Ana Rute Domingos

Início do Capítulo 5.

Motivação aos conteúdos do capítulo.

Prova da divergência da série harmónica por comparação com um integral impróprio: análise geométrica e analítica.

Critério do integral: enunciado, exemplo, aplicação ao estudo da natureza das séries de Dirichlet.

Séries de potências: definição, exemplos, convergência e divergência.

Raio de convergência: definição, comentários, exemplo (caso R=0).