Aula T15

21 Outubro 2019, 09:30 • Ana Rute Domingos

Aplicações práticas do Teorema de Bolzano: existência de zeros de funções contínuas em intervalos genéricos, determinação do contradomínio de uma função contínua.

Aplicações teóricas do Teorema de Bolzano: Toda a função contínua transforma intervalos em intervalos (prova), a inversa de uma função contínua e injectiva num intervalo é contínua (contraexemplo). 

Resolução do exercício 31 da Ficha 2.

TP12 - Aula 5

18 Outubro 2019, 11:00 • Ana Rute Domingos

Estudo de séries numéricas (condição necessária de convergência, critérios de comparação, da razão, da raiz). Noções topológicas. Cálculo de limites (Heine). 

Resolução dos exercícios da Ficha 1:

42 f), g), h); 43 c), d), e);

aula 5

18 Outubro 2019, 11:00 • Maria João Antunes Dias Gouveia

Nota: o nº de alunos indicado é o nº de alunos de CDI I e AM I. 

Correcção do TPC. Resolução dos exercícios 41(Abraço,c), 42, 43 da ficha 1 e ex.1(b,f) da ficha 2. TPC: ex.12 (f,i,k,l,m) da ficha 2.

Aula T14

18 Outubro 2019, 10:00 • Ana Rute Domingos

As três indeterminações que advêm de limites envolvendo a função f elevada a g (conclusão).

Início do estudo do Teorema de Bolzano: análise da influência das hipóteses na obtenção das conclusões, exemplos variados, demonstração, generalização a intervalos genéricos.

Aula T13

16 Outubro 2019, 10:00 • Ana Rute Domingos

Prova dos chamados limites notáveis. Conclusão das aplicações do limite da função composta ao cálculo dos limites notáveis. Exemplos aplicados ao cálculo de limites de sucessões, de funções e ao estudo de séries numéricas.

As três indeterminações que advêm de limites envolvendo a função f elevada a g. Exemplos.