Sumários

Aula T35

11 Dezembro 2019, 10:00 • Ana Rute Domingos

Diferenciação e integração de séries de potências: exemplos.

Funções analíticas: definição, exemplos e propriedades.

Série de Taylor: definição, unicidade, exemplos clássicos (exponencial, log (1+x), arctan x), aplicação ao cálculo de derivadas.

TP11 - Aula 12

9 Dezembro 2019, 12:00 • Ana Cristina Barroso

Discussão e resolução dos exercícios 42.a),b), 44, 47.f), 50.a),i),ii),b), 53.c),h), 54.a) da Ficha 4 e 4.c), 6.a),b), 10.b) da Ficha 5

(integração por partes e por substituição, cálculo de áreas de regiões planas e de volumes de sólidos de revolução, integrais impróprios,

critério do integral, intervalo de convergência de séries de potências).

TP13 Aula 11

9 Dezembro 2019, 12:00 • Ana Rute Domingos

Integração por partes e por substituição. Cálculo de áreas e de volumes. Integrais impróprios. Critério do integral.

Resolução dos exercícios das

Ficha 4: 42 a, b; 47 f), 50 a i) e ii); b); 53 c), h); 54 a).

Ficha 5: 4c),10 b).

Aula T34

9 Dezembro 2019, 09:30 • Ana Rute Domingos

Raio de convergência: exemplos variados e demonstração do teorema.

Operações com séries de potências: combinações lineares, derivação e integração termos a termo. Primeiros exemplos. Teorema de Abel: enunciado e exemplo.

TP12 Aula 12

6 Dezembro 2019, 11:00 • Ana Rute Domingos

Primitivação: de funções racionais; por partes, por substituição. Integração: Fórmula de Barrow, por partes, por substituição. Integrais indefinidos e impróprios.

Resolução dos exercícios da

Ficha 4: 29 d), e, k; 32 (duas resoluções); 33 e) e k)(duas resoluções); 37; 39 a), b), c), d) (duas resoluções) e) +uma alínea extra.