Sumários

aula 3

4 Outubro 2019, 11:00 • Maria João Antunes Dias Gouveia

Nota: o nº de alunos indicado é o nº de alunos de CDI I e AM I.

Correcção do TPC. Resolução dos exercícios 16(A), 21(a), 23, 25(b) e 26 da ficha 1. TPC: ex 32(d,g,o)

TP12 - Aula 3

4 Outubro 2019, 11:00 • Ana Rute Domingos

Subsucessões. Teorema de Bolzano-Weierstrass. Relação ~. Soma de séries geométrica e de Mengoli.

Resolução dos exercícios da Ficha 1

16 A, 17, 21 a; 23, 25 b, 26 a, b, c, 32 d, g, o.

Aula T8

4 Outubro 2019, 10:00 • Ana Rute Domingos

Observações ao 2.º critério de comparação de termos gerais.

Séries cujo termo geral muda de sinal uma infinidade de vezes. A série do módulos.

Séries absolutamente convergentes e séries simplesmente convergentes.

Critério da raiz: teorema. exemplos e casos inconclusivos.

Critério da razão: teorema, exemplos, casos inconclusivos, aplicação ao cálculo de limites.

Aula T7

2 Outubro 2019, 10:00 • Ana Rute Domingos

Condição necessária de convergência de uma série numérica: prova e exemplos.

Série harmónica: definição e prova da sua divergência.

Séries de Dirichlet: definição, natureza, prova da divergência no caso em que alfa<1.

Estudo de séries de termos não negativos: condição necessária e suficiente de convergência (com demonstração), 1º e 2º critérios de comparação. Exemplos.

TP13 - Aula 2

30 Setembro 2019, 12:00 • Ana Rute Domingos

Teorema das sucessões enquadradas e corolário. Sucessões definidas por recorrência. Subsucessões. Teorema de Bolzano-Weierstrass. Relação ~. Soma de séries geométrica e de Mengoli.

Resolução dos exercícios da Ficha 1

10 c), 14, 16 A, 17, 18, 21 a, 23, 25 b, 26 a, b, 32 d, g.