Sumários
9 Maio 2024, 17:30
•
James Kennedy
Breve introdução à Mathematics Subject Classification. Problemas de Sturm--Liouville.
Exercícios feitos na aula. 11.5, 11.2.
9 Maio 2024, 16:00
•
James Kennedy
Secção 3.2 (conclusão): Compacidade para problemas de Sturm--Liouville, o Teorema de Arzelà--Ascoli. Demonstração do teorema espetral para operadores de Sturm--Liouville.
Secção 3.3: Caracterização variacional dos valores próprios.
Breve introdução à Mathematics Subject Classification.
8 Maio 2024, 12:00
•
James Kennedy
Problemas de Sturm--Liouville, problemas auto-adjuntos.
Exercícios 11.3, 11.1.
8 Maio 2024, 10:30
•
James Kennedy
Secção 3.2: Valores próprios e funções próprias. Início da aplicação do teorema espetral aos problemas de Sturm--Liouville. Formulação do teorema. Construção de um operador linear, auto-adjunto e bijetivo, falta de compacidade. Introdução do "operador de resolução".
2 Maio 2024, 17:30
•
James Kennedy
Operadores auto-adjuntos. O teorema espetral.
Exercícios 10.1, 10.2.