Sumários
6 Março 2024, 12:00
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James Kennedy
Espaços de variações admissíveis. O Teorema da Convergência Dominada (Lebesgue). Extremos locais fracos e fortes.
Exercícios 2.2, 2.1.
6 Março 2024, 10:30
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James Kennedy
Secção 1.3 (continuação): Lema de Du Bois-Reymond. Derivação da equação de Euler--Lagrange. Um exemplo simples. O caso de o Lagrangiano não depender de y.
29 Fevereiro 2024, 17:30
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James Kennedy
Primeiras variações e derivadas de Fréchet.
Exercícios 1.3, 1.4.
29 Fevereiro 2024, 16:00
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James Kennedy
Secção 1.2 (conclusão): Derivada de Fréchet: motivação e definição. Espaços de variações admissíveis. Condição necessária para a existência de um extremo local através da primeira variação, com demonstração.
Secção 1.3: A equação de Euler--Lagrange. Extremos locais fracos e fortes. Derivação da forma fraca da equação de Euler--Lagrange
28 Fevereiro 2024, 12:00
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James Kennedy
Um exemplo de um funcional sem mínimo. Gradiente e aproximações lineares revisitados.
Exercícios: 1.6, 1.1.