Sumários
21 Março 2024, 17:30
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James Kennedy
Aula mais longa. Introdução ao arXiv e às bases de dados MathSciNet e zbMATH. O Método dos Multiplicadores de Lagrange: o oscilador harmónico simples, o problema de Dido. Problemas com mais derivadas: o problema de uma viga a suportar uma carga.
Exercícios 4.3, 4.2, 5.3.
21 Março 2024, 16:00
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James Kennedy
Aula encurtada.
Secção 1.6 (conclusão): Resolução do problema do fio suspenso.
Secção 1.7: Outros funcionais. Esboço breve de Lagrangianos com mais derivadas, e Lagrangianos com mais variáveis dependentes.
20 Março 2024, 12:00
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James Kennedy
O Lema Fundamental do Cálculo das Variações. Geodésicas na esfera.
Exercícios 4.1, 3.5.
20 Março 2024, 10:30
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James Kennedy
Secção 1.6 (continuação): Teorema do Método dos Multiplicadores de Lagrange em dimensão n (lembrete). Teorema do MML para funcionais, com demonstração. O Lema Fundamental do Cálculo das Variações, com demonstração. Um exemplo simples.
14 Março 2024, 17:30
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James Kennedy
Aula mais curta. Doutoramentos e a árvore genealógica matemática. O Hamiltoniano.
Exercícios 3.3, 3.4.