Sumários

Ondas e feixes EM. Soluções da equação de Helmoltz, ondas planas e esféricas

7 Novembro 2025, 14:30 José Manuel Rebordão

isão geral de diversos tipos de ondas EM.
Equação de Helmoltz em 3D. Resolução por separação de variáveis (coordenadas cartesianas)
Ondas planas e suas propriedades.
Ondas esféricas e suas propriedades.
Aproximação paraboloidal (Fresnel).
Ondas gaussianas
 
BIBLIOGRAFIA
Saleh, cap. 3. Apresentação Power Point, “EM waves & Gaussian beams”
PRÓXIMA AULA
Ondas paraboloidais, ondas paraxiais. EHP. Ondas gaussianas


Ondas estacionárias e electromagnéticas

6 Novembro 2025, 16:30 João Miguel Pinto Coelho

Sobreposição de ondas. Ondas estacionárias.

Ondas electromagnéticas: Potência, irradiância e equações de Fresnel. Ângulo de Brewster.
Exercícios: 38 a 40.


Efeito Doppler

5 Novembro 2025, 17:30 José Manuel Rebordão

Efeito Doppler. Fonte ou observador em movimento. Equação clássica geral do efeito Doppler; generalização para geometrias 3D; generalização relativista, aproximações. Aplicações. Arrefecimento de átomos por laser.
Breve referência a outras equações de ondas e de transporte.
 
BIBLIOGRAFIA
Ondas: Saleh, secção 2.2
Efeito Doppler: Freegarde, apresentação power point e, especialmente, https://phys.libretexts.org/Bookshelves/University_Physics/Book%3A_University_Physics_(OpenStax)/Book%3A_University_Physics_I_-_Mechanics_Sound_Oscillations_and_Waves_(OpenStax)/17%3A_Sound/17.08%3A_The_Doppler_Effect
PRÓXIMA AULA
Ondas planas, esféricas, paraboloidais, paraxiais e gaussianas.
Algumas funções espaciais da física-matemática


Ondas estacionárias e electromagnéticas

5 Novembro 2025, 14:00 João Miguel Pinto Coelho

Sobreposição de ondas. Ondas estacionárias.

Ondas electromagnéticas: Potência, irradiância e equações de Fresnel. Ângulo de Brewster.
Exercícios: 38 a 41.


Atenuação de ondas. Ondas evanescentes.

4 Novembro 2025, 15:00 José Manuel Rebordão

Reflectância e Transmitância, definições, importância da área projectada e sua relação com os 4 coeficientes de Fresnel.
Caso particular da incidência normal. Curvas típicas.
 
Exemplos de situações de RIT e breves referências às características da onda evanescente e do decaimento exponencial normalmente à superfície, bem como ao “efeito túnel” na perspectiva de acoplamento entre meios condutores ligeiramente separados.
 
Fenómenos de dissipação e sua tradução como factor dissipativo adicionado à equação de ondas. Propagação de uma onda harmónica e reinterpretação da constante k (frequência espacial angular) como constante complexa, com uma parte real (constante de propagação) e uma parte imaginária (que descreve os efeitos dissipativos). Lei de Beer-Lambert (ondas EM) e coeficiente espectral de dissipação.
Índice de refracção complexo e interpretação e utilização das partes real e imaginária.
Biblioteca de constantes ópticas dos materiais – refractiveindex.info
 
BIBLIOGRAFIA
Hecht, Optics, Cap. 4.6 e 4.7 (equações de Fresnel)
Introduction to the Physics of Waves, Freegarde T, Cambridge University Press, 2013 – diversas secções referidas na apresentação power point.
http://refractiveindex.info
PRÓXIMA AULA
Efeito Doppler. Ondas EM.