Sumários
Métricas e desigualdades.
20 Setembro 2016, 11:30 • Manuel Duque Pereira Monteiro Marques
Desigualdade de Cauchy para integrais e consequências: desigualdade triangular para a métrica quadrática em C([a,b]) e para a norma euclidiana.
A métrica do supremo em l^infinito. Uma desigualdade numérica com expoentes conjugados.
Convergência de sucessões e continuidade
20 Setembro 2016, 10:30 • Manuel Duque Pereira Monteiro Marques
Convergência de sucessões. Continuidade num ponto de uma aplicação entre espaços métricos. Funções sequencialmente contínuas.
Equivalência entre as duas noções.
Métricas
19 Setembro 2016, 09:00 • Manuel Duque Pereira Monteiro Marques
Exemplos de (semi)métricas: grosseira e discreta; euclidiana (canónica) de R e de R^n; da soma e do máximo em R^n. A métrica do máximo (convergência uniforme) em C([a,b]). O espaço l^2. Métrica quadrática em C([a,b]) (inc.).
PARTE I - ESPAÇOS MÉTRICOS E TOPOLÓGICOS.
19 Setembro 2016, 08:00 • Manuel Duque Pereira Monteiro Marques
- Apresentação da disciplina.