Aplicações contínuas e homeomorfismos.

18 Outubro 2016, 10:30 • Manuel Duque Pereira Monteiro Marques

Aplicações contínuas e aplicações abertas. Homeomorfismos e espaços topológicos homeomorfos.
Propriedades topológicas. Espaços de Hausdorff.

Topologia produto

17 Outubro 2016, 09:00 • Manuel Duque Pereira Monteiro Marques

Base e sub-base de abertos para a topologia produto deum número finito de espaços topológicos.
Continuidade das projecções e definição da topologia produto.

Comparação de topologias. Base de abertos e topologia gerada.

17 Outubro 2016, 08:00 • Manuel Duque Pereira Monteiro Marques

Topologias mais e menos finas (ou fortes). Topologia menos fina do que topologias dadas.
Bases de vizinhanças. Bases e subbases de abertos: exemplos. "Axiomas" da numerabilidade.
Topologia gerada.

Espaços métricos completos

11 Outubro 2016, 11:30 • Manuel Duque Pereira Monteiro Marques

CAP. 1B. ESPAÇOS TOPOLÓGICOS

11 Outubro 2016, 10:30 • Manuel Duque Pereira Monteiro Marques

Espaços topológicos: definição e exemplos. Topologias induzidas e subespaços topológicos. Conjuntos abertos e fechados. Interior, aderência, exterior e fronteira de um conjunto. Algumas propriedades elementares, Vizinhanças e sistemas fundamentais (ou bases) de vizinhanças.
Caracterização dos objectos topológicos anteriores usando vizinhanças.