Sumários
Aplicações e exercícios
5 Dezembro 2016, 09:00 • Manuel Duque Pereira Monteiro Marques
Séries de Fourier. Base ortonormada de polinómios em L2.
Compacidade: exs. 34-36.
Bases hilbertianas: desigualdade de Bessel e identidade de Parseval
5 Dezembro 2016, 08:00 • Manuel Duque Pereira Monteiro Marques
O Teorema de Pitágoras para sucessões ortogonais. Sucessões ortonormadas e bases hilbertianas. Um lema sobre a projecção ortogonal.
Identidade de Parseval. Desigualdade de Bessel.
Complementos e exercícios.
29 Novembro 2016, 11:30 • Manuel Duque Pereira Monteiro Marques
Conexidade: complementos e exs. 32-33.
Ortogonalidade. Somas directas de subespaços.
29 Novembro 2016, 10:30 • Manuel Duque Pereira Monteiro Marques
Vectores ortogonais e teorema de Pitágoras. Caracterização variacional da projecção de um ponto num convexo fechado.
Projecção num subespaço vectorial fechado. Ortogonal de um subespaço. Decomposição de um espaço de Hilbert em
soma directa ortogonal.