Sumários

Espaços métricos: noções topológicas

19 Março 2018, 13:00 • Manuel Duque Pereira Monteiro Marques

Bolas abertas e fechadas em espaços métricos. Conjuntos abertos e fechados, interior e fecho e as suas diversas caracterizações.

Imagens inversas por meio de funções contínuas. Continuidade sequencial e continuidade.

Aula 4

16 Março 2018, 17:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

(Resolução de exercícios do Cap. 1 (topologia de R^n; convergência pontual e uniforme de funções e séries de funções): 19 a), 20, 21, 22.

(Esta aula foi dada pelo Prof. Manuel Marques, em substituição da docente habitual, ausente em serviço no estrangeiro.)

Continuidade uniforme.

16 Março 2018, 15:00 • Manuel Duque Pereira Monteiro Marques

Funções uniformemente contínuas entre espaços métricos.

Caracterização das funções não uniformemente contínuas.

Funções contínuas em conjuntos compactos são uniformemente contínuas.

Séries de funções. §. Espaços métricos.

14 Março 2018, 14:30 • Manuel Duque Pereira Monteiro Marques

Séries de funções: continuidade, limite de integrais, integral de uma série de funções.

§. Espaços métricos.

Métrica e semimétrica: exemplos (R^n, funções contínuas).

Funções contínuas entre espaços métricos. Continuidade uniforme.

Aula 4

13 Março 2018, 14:00 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Resolução de exercícios do Cap. 1 (topologia de R^n; convergência pontual e uniforme de funções): 16.b),c),19 a), 20, 21.

(Devido a ausência em serviço no estrangeiro, a aula de 13/03 foi substituída no dia 23/03.)