Sumários

Normas e métricas. Sucessões e séries de funções.

12 Março 2018, 15:30 • Manuel Duque Pereira Monteiro Marques

Normas em Rⁿ, métricas equivalentes, fecho: exs 14 (conclusão), 16, 19 (parte).

Convergência uniforme: exs. 20, 21 (parte).

Convergência uniforme e continuidade. Séries de funções.

12 Março 2018, 13:00 • Manuel Duque Pereira Monteiro Marques

Limite uniforme de funções contínuas e comutação dos limites.

Séries de funções contínuas. Critério de Weierstrass.

Aula 3

9 Março 2018, 17:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Resolução de exercícios do Cap. 1 (sup e inf, conjuntos compactos, normas em R^n): exerc. 8, 9, 12 (com complemento sobre bolas para as normas da soma e do máximo), 14.

§. Sucessões e séries de funções.

9 Março 2018, 15:00 • Manuel Duque Pereira Monteiro Marques

Convergência pontual e convergência uniforme.

Sucessões de funções contínuas: convergência uniforme e continuidade da função limite.

Completude, compacidade e continuidade em R^N.

7 Março 2018, 14:30 • Manuel Duque Pereira Monteiro Marques

Sucessões de Cauchy em R^N. Completude de R^N para as 3 normas usuais.

Teorema de Bolzano-Weierstrass em R^N: sucessões limitadas, sublimites e compactos de R^N.

Funções contínuas. Funções componentes.

Imagem de um compacto por meio de aplicação contínua. Máximos e mínimos.