Sumários

Aula 3

6 Março 2018, 14:00 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Resolução de exercícios do Cap. 1 (sup e inf, conjuntos compactos, normas em R^n): exerc. S2(b) (cont.), 8.b),c), 9, 12 (com complemento sobre bolas para as normas da soma e do máximo), 14.a),b),d).

Exercícios

5 Março 2018, 15:30 • Manuel Duque Pereira Monteiro Marques

Revisão de exercícios e tópicos (limite superior, sucessões de Cauchy, séries).

Exs. da Série 1: 5b, 7, 8b (médias), 9 (valor intermédio), 12, 14a,b.
Sugestões e TPC: 10,11, 14c,d; 16.

Topologia de R^N

5 Março 2018, 13:00 • Manuel Duque Pereira Monteiro Marques

Teorema do valor intermédio (prova). R é separável.

§. Topologia de RN.   
Convergência de sucessões coordenada a coordenada. Normas euclidiana, da soma e do máximo. Métricas.
RN é separável.

Aula 2

2 Março 2018, 17:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Resolução de exerc do Cap. 1 (sup e inf de conjuntos, sucessões): ex. 3.b) (dois modos), S1 (b), 6, S2 a),b), 5. alínea preliminar extra, a),b),c).

Teoremas de Bolzano-Weyerstrass e do valor intermédio.

2 Março 2018, 15:00 • Manuel Duque Pereira Monteiro Marques

Pontos de acumulação. Teorema de Bolzano-Weyerstrass.

Imagem de um compacto por meio de aplicação contínua: máximo e mínimo.
Teorema do valor intermédio.