Sumários

Integral de Lebesgue em R^n

14 Maio 2018, 13:00 • Manuel Duque Pereira Monteiro Marques

Integral de Riemann em intervalos não degenerados de R n. Mensuráveis à Jordan.

Sucessões aproximantes de funções superiores, i.e. em S(I). 
Integral de Lebesgue em S(I) e suas propriedades.
Lema fundamental: ideia da demonstração.

Aula 11

11 Maio 2018, 17:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Resolução de exercícios do Cap. 3 (aplicações do teorema da convergência dominada, em intervalos limitados e ilimitados): 8.c) (conclusão), 8.b),d), 9.b),c) (com alinea previa), a) e d).

Integrais de Lebesgue paramétricos

11 Maio 2018, 15:00 • Manuel Duque Pereira Monteiro Marques

Função Gama de Euler. Continuidade e derivabilidade do integral paramétrico.

Integração de séries de funções.

9 Maio 2018, 14:30 • Manuel Duque Pereira Monteiro Marques

Teorema de Beppo Levi e de convergência dominada para séries de funções. 

Exemplos, incluindo primitivação de uma série de funções.
Integral paramétrico: a função Gama de Euler.


Aula 10

8 Maio 2018, 14:00 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Resolução do exerc. II.16 (conclusão)

Resumo teórico e exercícios sobre deficiências do integral de Riemann, construção do espaço vectorial L(I) e do integral de Lebesgue em intervalos de R, teoremas da convergência monótona e da convergência dominada de Lebesgue; resolução de exerc. do Cap. 3: exerc. 1,2,3,7,8.a), início do 8.c).