Sumários
Aula T23
13 Novembro 2019, 10:00 • Ana Cristina Barroso
Unicidade do desenvolvimento de Taylor: ideia da demonstração.
Fórmula de Taylor com resto de Lagrange, exemplo de aplicação ao cálculo aproximado de cos 1.
Exemplos de cálculo de limites usando desenvolvimentos de Taylor.
Aplicação da fórmula de Taylor à caracterização de pontos críticos: demonstração e exemplo.
Aula T22
11 Novembro 2019, 09:30 • Ana Cristina Barroso
Noção de f desprezável relativamente a g, quando x tende para c: notação f=o(g), exemplos e propriedades.
Polinómios de Taylor, exemplos. Fórmula de Taylor: demonstração.
Alguns desenvolvimentos de MacLaurin.
aulas 7 e 8
8 Novembro 2019, 11:00 • Maria João Antunes Dias Gouveia
Nota: o nº de alunos apresentado é o nº total de alunos de AM I e CDI I presentes nesta aula.
Sumário: conclusão do ex. 14 da ficha 2; resolução dos exercícios 15, 23, 32(b), 34 da ficha 2.
Aula 8: resolução dos exercícios 9, 12, 16(f,i), 18, 27, 28(a), 29(b) e discussão do ex. 43 da ficha 3.
TP12 - Aula 8
8 Novembro 2019, 11:00 • Ana Cristina Barroso
Discussão e resolução dos exercícios 27, 28.a), 29.b), 32.d),f), 37, 40.a),b), 43, 45.b),d) da Ficha 3
(derivação da função inversa, aplicação ao cálculo das derivadas das funções circulares inversas, aplicações dos teoremas de Rolle e de Lagrange).
Aula T21
8 Novembro 2019, 10:00 • Ana Cristina Barroso
Exemplos de aplicação da 2ª Regra de Cauchy.
Intervalos de monotonia de uma função diferenciável, relação com o sinal da derivada, teste da primeira derivada.
Extremos locais em pontos fronteiros ao domínio, extremos absolutos.
Sentido da concavidade do gráfico de uma função duas vezes diferenciável, relação com o sinal da segunda derivada, pontos de inflexão.
Assíntotas ao gráfico de uma função.
Exemplos de aplicação dos conceitos e resultados anteriores.