Aula T7 - CNCS. Séries de Dirichlet. Critério de comparação.

3 Outubro 2022, 09:30 • Ana Rute Domingos

Série harmónica: definição e prova da sua divergência.

Séries de Dirichlet: definição, prova da natureza nos casos em que alfa ≤1 e alfa ≥2.

Estudo de séries de termos não negativos: condição necessária e suficiente de convergência (com demonstração) e aplicação. 

Critério de comparação de termos gerais (demonstração e exemplos de aplicação) e corolário (ideia da prova). Exemplos e observações.

Séries cujo termo geral muda de sinal uma infinidade de vezes. A série dos módulos.

Séries absolutamente convergentes e séries simplesmente convergentes.

Aula T6 - Séries geométricas. Séries de Mengoli. Condição necessária de convergência de uma série numérica.

30 Setembro 2022, 10:00 • Ana Rute Domingos

Série geométrica: prova da fórmula da soma, dízimas infinitas periódicas, exemplos.

Série de Mengoli: definição, sucessão das somas parciais, soma, exemplos.

Decomposição de uma função racional com raízes reais simples numa soma de fracções simples (diferença entre os factores do denominador e método dos coeficientes indeterminados).

TP12 - Aula 2

30 Setembro 2022, 08:00 • Ana Cristina Barroso

Discussão e resolução dos exercícios 8.c),e),i),m),n),o), 10.a),b),c),d),e), 13.A),B),D), 14.b),c), 19 da Ficha 1
(limites de sucessões, indeterminações, aplicações do teorema da sucessão monótona e do teorema das sucessões enquadradas, sucessões definidas por recorrência).

TP11 - Aula 2

29 Setembro 2022, 09:30 • Ana Rute Domingos

Revisão de algumas técnicas de cálculo de limites: manipulação algébrica, aplicação do  Teorema das sucessões enquadradas e seu corolário. Sucessões definidas por recorrência. Discussão de problemas diversos incluindo a resolução dos exercícios da Ficha 1

8.c), e), i), l), n), o), 10 a), b), c), d), e), 13 A, B, D, 14 b) e c), 19 (início), 20 a) e discussão de b).

TP13 - Aula 2

29 Setembro 2022, 09:30 • Ana Cristina Barroso

Discussão e resolução dos exercícios 8.c),e),i),m),n),o), 10.a),b),c),d),e), 13.A),B),D), 14.b),c), 19 (prova de que a sucessão é monótona e limitada) da Ficha 1
(limites de sucessões, indeterminações, aplicações do teorema da sucessão monótona e do teorema das sucessões enquadradas, sucessões definidas por recorrência).