Sumários
Aula T34 - Funções Analíticas
7 Dezembro 2022, 10:00 • Ana Rute Domingos
Prova de que a função soma da série de potências é uma função de classe C-infinito.Funções analíticas: definição, exemplos e propriedades.
O
exemplo de Cauchy de uma função de classe C-infinito e não analítica.
Série de
Taylor: comentários históricos sobre a sua origem, definição, unicidade (com
prova), exemplos clássicos e aplicações.
TP13 - Aula 12
7 Dezembro 2022, 08:00 • Ana Cristina Barroso
Discussão e resolução dos exercícios 28, 34.d),e),k), 38 (ideia para segunda resolução), 39.e) (duas resoluções),h),k) (duas resoluções), 43.a),b), 45.a),b),c),d) (indicações para segunda resolução) da Ficha 4
(primitivação de funções racionais, primitivação e integração por partes e por mudança de variável, aplicação do Teorema do Valor Médio do Cálculo Integral, estudo de uma função dada por um integral indefinido).
TP14 - Aula 12
5 Dezembro 2022, 10:30 • Ana Cristina Barroso
Discussão e resolução dos exercícios 34.d),e),k), 38 (ideia para segunda resolução), 39.e) (duas resoluções),h),k) (duas resoluções), 45.a),b),c),d),e) da Ficha 4
(primitivação de funções racionais, primitivação e integração por partes e por mudança de variável, aplicação do Teorema do Valor Médio do Cálculo Integral, estudo de uma função dada por um integral indefinido).
Aula T33 - Operações com séries de potências
5 Dezembro 2022, 09:30 • Ana Rute Domingos
Determinação do intervalo de convergência de várias séries de potências, pondo em evidência procedimentos diversos.
Operações
algébricas com séries de potências: propriedade e exemplo.
Referência
à continuidade da função soma de uma série de potências. Teorema de Abel:
enunciado e exemplo de aplicação.
Operações
analíticas com séries de potências: derivação e integração termos a termo.
Primeiros exemplos.
TP11 - Aula 11
2 Dezembro 2022, 16:30 • Ana Rute Domingos
Aula extra para compensar a perda da aula que calhou no feriado de 1 de dezembro.
Determinação de pontos
críticos e estudo de funções. Aplicação da Fórmula de Taylor no cálculo de
limites. Derivação do integral indefinido. Cálculo de primitivas
imediatas. Primitivação de potências de funções trigonométricas. Discussão de problemas diversos incluindo a resolução dos
exercícios da
Ficha 3: 68; 87 e)
(conclusão); e da
Ficha 4: 4 c),
e); 6 a), 11 a), b); 25 d), f), g), m), o), q), w), x) (dois modos); 26 b), c);
28.