Sumários

Aula T34 - Funções Analíticas

7 Dezembro 2022, 10:00 • Ana Rute Domingos

Prova de que a função soma da série de potências é uma função de classe C-infinito.Funções analíticas: definição, exemplos e propriedades.

O exemplo de Cauchy de uma função de classe C-infinito e não analítica.

Série de Taylor: comentários históricos sobre a sua origem, definição, unicidade (com prova), exemplos clássicos e aplicações.

Demonstração do Teorema de Taylor.

TP13 - Aula 12

7 Dezembro 2022, 08:00 • Ana Cristina Barroso

Discussão e resolução dos exercícios 28, 34.d),e),k), 38 (ideia para segunda resolução), 39.e) (duas resoluções),h),k) (duas resoluções), 43.a),b), 45.a),b),c),d) (indicações para segunda resolução) da Ficha 4 
(primitivação de funções racionais, primitivação e integração por partes e por mudança de variável, aplicação do Teorema do Valor Médio do Cálculo Integral, estudo de uma função dada por um integral indefinido).


Aula extra para compensar o feriado de 8 de Dezembro.

TP14 - Aula 12

5 Dezembro 2022, 10:30 • Ana Cristina Barroso

Discussão e resolução dos exercícios 34.d),e),k), 38 (ideia para segunda resolução), 39.e) (duas resoluções),h),k) (duas resoluções), 45.a),b),c),d),e) da Ficha 4 
(primitivação de funções racionais, primitivação e integração por partes e por mudança de variável, aplicação do Teorema do Valor Médio do Cálculo Integral, estudo de uma função dada por um integral indefinido).


Aula de 1h30m de duração devido a simulacro de incêndio no C6.

Aula T33 - Operações com séries de potências

5 Dezembro 2022, 09:30 • Ana Rute Domingos

Determinação do intervalo de convergência de várias séries de potências, pondo em evidência procedimentos diversos.

Operações algébricas com séries de potências: propriedade e exemplo.

Referência à continuidade da função soma de uma série de potências. Teorema de Abel: enunciado e exemplo de aplicação.

Operações analíticas com séries de potências: derivação e integração termos a termo. Primeiros exemplos.

Obtenção do valor da soma de séries numéricas a partir de séries de potências adequadas.

TP11 - Aula 11

2 Dezembro 2022, 16:30 • Ana Rute Domingos

Aula extra para compensar a perda da aula que calhou no feriado de 1 de dezembro.

Determinação de pontos críticos e estudo de funções. Aplicação da Fórmula de Taylor no cálculo de limites. Derivação do integral indefinido. Cálculo de primitivas imediatas. Primitivação de potências de funções trigonométricas. Discussão de problemas diversos incluindo a resolução dos exercícios da

Ficha 3:  68; 87 e) (conclusão); e da

Ficha 4: 4 c), e); 6 a), 11 a), b); 25 d), f), g), m), o), q), w), x) (dois modos); 26 b), c); 28.