Aula T28 - Primitivação de Funções Racionais, Primitivação por Mudança de Variável

23 Novembro 2022, 10:00 • Ana Cristina Barroso

Primitivas de funções racionais, decomposição em fracções simples.
Os casos em que o polinómio do denominador tem raízes múltiplas e/ou factores quadráticos irredutíveis, exemplos.

Primitivação por substituição, exemplo. Funções racionais de várias variáveis, funções definidas por quocientes. Mudanças de variável para primitivar algumas funções definidas por quocientes, exemplos.

TP14 - Aula 10

21 Novembro 2022, 10:30 • Ana Rute Domingos

Aplicações do Teorema de Lagrange. Cálculo de Limites usando várias técnicas, entre as quais a Regra de Cauchy, comparando-as quando pertinente. Cálculo de polinómios de Taylor. Aplicações da Fórmula de Taylor (valores aproximados de funções e estimativa do erro cometido, cálculo de limites, estudo de extremos).

Discussão de problemas diversos incluindo a resolução dos exercícios da

Ficha 3: 61 d) e indicações detalhadas para f); 62 b), h), l), n) (dois modos); 75 a), b); 80 a) ii), c); 84 a), b), c); 85 a) (ideia), b); Indicações detalhadas para  a resolução do 91.

Aula T27 - Primitivação por Partes, Primitivação de Funções Racionais

21 Novembro 2022, 09:30 • Ana Cristina Barroso

Primitivação por partes, indicações para a escolha das funções a derivar e a primitivar. Exemplos e técnicas de aplicação.
Aplicação ao cálculo da primitiva da função logaritmo, menção de um modo de primitivar as funções circulares inversas.
Primitivas de funções racionais, decomposição em fracções simples.
O caso em que o polinómio do denominador tem factores de grau 1 distintos. Exemplo.

Aula T26 - Teorema Fundamental do Cálculo, Fórmula de Barrow

18 Novembro 2022, 10:00 • Ana Cristina Barroso

Teorema Fundamental do Cálculo (Parte 1, derivação do integral indefinido): exemplos de aplicação.
Teorema Fundamental do Cálculo (Parte 2, Fórmula de Barrow): demonstração e exemplos de aplicação.
Linearidade da primitivação, primitivas imediatas (primitivas de funções que resultam da derivação de funções compostas). Exemplos.

TP12 - Aula 9

18 Novembro 2022, 08:00 • Ana Cristina Barroso

Discussão e resolução dos exercícios 42.d),f), 51, 59, 61.b),d), 62.b),h),l),n), 67.a) da Ficha 3
(derivadas de funções compostas envolvendo funções circulares inversas,
aplicações dos Teoremas de Bolzano, de Rolle e de Lagrange, cálculo de limites por aplicação das Regras de Cauchy).