Sumários

TP14 - Aula 8

7 Novembro 2022, 10:30 • Ana Rute Domingos

Razão incremental, recta tangente ao gráfico de uma função. Derivadas laterais, diferenciabilidade. Aplicações do teorema de Lagrange e do teorema da derivação da função inversa.

Discussão de problemas diversos incluindo a resolução dos exercícios da

Ficha 3: 10, 17, 18, 35, 36 b), 37 b), 39 a), b), 42 d), f).

Aula T21 - Intervalos de Monotonia, Extremos Locais e Extremos Absolutos

7 Novembro 2022, 09:30 • Ana Cristina Barroso

Intervalos de monotonia de uma função diferenciável, continuação.
Extremos locais em pontos fronteiros ao domínio: resultados e exemplos.
Extremos absolutos, exemplo da determinação dos extremos absolutos de uma função diferenciável num compacto.
Sentido da concavidade do gráfico de uma função duas vezes diferenciável, relação com o sinal da segunda derivada, pontos de inflexão.

Aula T20 - Regra de Cauchy

4 Novembro 2022, 10:00 • Ana Cristina Barroso

1ª Regra de Cauchy: demonstração no caso em que x tende para c+. Exemplos.
2ª Regra de Cauchy: comentários e exemplos de aplicação.
Intervalos de monotonia de uma função diferenciável, relação com o sinal da primeira derivada.

TP12 - Aula 7

4 Novembro 2022, 08:00 • Ana Cristina Barroso

Discussão e resolução dos exercícios 42.g), 33.a),c) (para a 1ª série), 35.c),f),g),h), 36.a),b), 43.d), 46, 47 da Ficha 2 
(sucessões assintoticamente iguais, aplicação à determinação da natureza de séries numéricas em conjunção com o Corolário do Critério de Comparação, limites e limites laterais, aplicações do Teorema de Bolzano).

TP13 - Aula 7

3 Novembro 2022, 09:30 • Ana Cristina Barroso

Discussão e resolução dos exercícios 42.g), 33.a),c) (para a 1ª série), 35.c),f),g),h), 36.a),b), 43.d), 46, 47 da Ficha 2 
(sucessões assintoticamente iguais, aplicação à determinação da natureza de séries numéricas em conjunção com o Corolário do Critério de Comparação, limites e limites laterais, aplicações do Teorema de Bolzano).