Aula T30 - Cálculo de Áreas Planas, Integrais Impróprios

28 Novembro 2022, 09:30 • Ana Cristina Barroso

Aplicação do cálculo integral ao cálculo de áreas de regiões planas, exemplos.

Aula T29 - Integração por Partes e por Mudança de Variável

25 Novembro 2022, 10:00 • Ana Cristina Barroso

Continuação da aula anterior. Mudanças de variável para primitivar algumas funções definidas por quocientes, em particular funções racionais de sinx e de cosx. Exemplo de aplicação: primitivação da função y = sec x. Outros exemplos. Mudanças de variável da forma x=a sint, x=a cost, x=a sect e x=a tgt para primitivar funções envolvendo raízes de
a ² - x ², x ² - a ², x ² + a ².
Integração por partes e por substituição.
Aplicação ao cálculo do integral de uma função par (respectivamente, ímpar) num intervalo da forma [-a,a].
Exemplos de cálculo de integrais por partes e por mudança de variável.

TP12 - Aula 10

25 Novembro 2022, 08:00 • Ana Cristina Barroso

Discussão e resolução dos exercícios 67.b), 68, 75.a),b), 80.a),ii),c), 84.a),b),c), 85.a),b), 87.e) da Ficha 3
(aplicações dos Teoremas de Bolzano e de Lagrange e da Regra de Cauchy, utilização de polinómios de Taylor para aproximar o valor de uma função num ponto, estimativa para o erro cometido nessa aproximação usando o resto de Lagrange, aplicações da Fórmula de Taylor à caracterização de pontos críticos, ao estudo de extremos e ao cálculo de limites).

TP11 - Aula 10

24 Novembro 2022, 09:30 • Ana Rute Domingos

Derivação da função composta. Cálculo de Limites usando várias técnicas, entre as quais a Regra de Cauchy, comparando-as quando pertinente. Cálculo de polinómios de Taylor. Aplicações da Fórmula de Taylor (valores aproximados de funções e estimativa do erro cometido, cálculo de limites, estudo de extremos).

Discussão de problemas diversos incluindo a resolução dos exercícios da

Ficha 3: 27; 62 b), h), l), n) (três modos); 75 a), b); 80 a) ii), c); 84 a), b), c); 85 a) (ideia), b); Indicações detalhadas para  a resolução do 91; 87 e)(início).

TP13 - Aula 10

24 Novembro 2022, 09:30 • Ana Cristina Barroso

Discussão e resolução dos exercícios 68, 75.a),b), 80.a),ii),c), 84.a),b),c), 85.a),b), 87.e), 91.c) da Ficha 3
(aplicações dos Teoremas de Bolzano e de Lagrange e da Regra de Cauchy, utilização de polinómios de Taylor para aproximar o valor de uma função num ponto, estimativa para o erro cometido nessa aproximação usando o resto de Lagrange, aplicações da Fórmula de Taylor à caracterização de pontos críticos, ao estudo de extremos e ao cálculo de limites).