Sumários
TP24 - 6.ª Aula
30 Março 2022, 09:00 • Susana Duarte Santos
Resolução de exercícios da Ficha 2: 30 a), b), c), 37 a), b), 39 a), b), c), 40 a), b), 42 e 45.
Aula T16
30 Março 2022, 08:00 • Ana Cristina Barroso
Conclusão do exemplo da aula anterior: cálculo de derivadas parciais de funções definidas implicitamente.
Condição suficiente para que um subconjunto de R
3 seja uma superfície de classe C
p: prova usando o teorema da função implícita.
Derivadas segundo um vector de ordem superior à primeira, exemplos.
Fórmula de Taylor para funções de n variáveis: motivação para o estudo de extremos.
Aula T15
29 Março 2022, 08:00 • Ana Cristina Barroso
Teorema da Função Implícita.
Motivação geométrica no caso n=1 (duas variáveis na equação).
Cálculo de derivadas de funções definidas implicitamente.
Exemplos de aplicação.
Aula T14
25 Março 2022, 08:00 • Ana Cristina Barroso
Enunciado e demonstração do Teorema do Valor Médio.
Noção de conjunto convexo. Relação entre conjuntos convexos e conjuntos conexos por arcos, exemplos.
Noção de superfície em R
3, exemplos.
Uso da regra da cadeia para demonstrar uma propriedade geométrica do vector gradiente, exemplo de aplicação.
Plano tangente e recta normal a uma superfície num ponto desta, exemplos.
TP23 - Aula 5
24 Março 2022, 09:00 • Ana Cristina Barroso
Discussão e resolução dos exercícios 11.e),g),h), indicações para a resolução de 14,
15, 19, 21.a) (duas resoluções), 22.b),c), 27.a),b),c), 30.a),b),c), 31.a) da Ficha 2
(derivadas parciais e derivadas segundo um vector, vector gradiente,
continuidade e diferenciabilidade de funções escalares de duas variáveis).