TP24 - 6.ª Aula

30 Março 2022, 09:00 • Susana Duarte Santos

Resolução de exercícios da Ficha 2: 30 a), b), c), 37 a), b), 39 a), b), c), 40 a), b), 42 e 45.

Aula T16

30 Março 2022, 08:00 • Ana Cristina Barroso

Conclusão do exemplo da aula anterior: cálculo de derivadas parciais de funções definidas implicitamente.
Condição suficiente para que um subconjunto de R ³ seja uma superfície de classe C ^p: prova usando o teorema da função implícita.
Derivadas segundo um vector de ordem superior à primeira, exemplos.
Fórmula de Taylor para funções de n variáveis: motivação para o estudo de extremos.

Aula T15

29 Março 2022, 08:00 • Ana Cristina Barroso

Teorema da Função Implícita.
Motivação geométrica no caso n=1 (duas variáveis na equação).
Cálculo de derivadas de funções definidas implicitamente.
Exemplos de aplicação.

Aula T14

25 Março 2022, 08:00 • Ana Cristina Barroso

Enunciado e demonstração do Teorema do Valor Médio.
Noção de conjunto convexo. Relação entre conjuntos convexos e conjuntos conexos por arcos, exemplos.
Noção de superfície em R ³, exemplos.
Uso da regra da cadeia para demonstrar uma propriedade geométrica do vector gradiente, exemplo de aplicação.
Plano tangente e recta normal a uma superfície num ponto desta, exemplos.

TP22 - Aula 5

24 Março 2022, 09:00 • Ana Rute Domingos

Estudo de campos escalares: derivadas  (parciais/direccionais/segundo vectores arbitrários); limites; continuidade; diferenciabilidade. Aplicação do Teo. Scharwz. Os operadores gradiente e laplaciano.

Resolução e discussão dos exercícios da Ficha 2: 11  g), h); 14 (log); 19; 21 a) (dois modos);  22 a), b); 27 a), b), c); 30 a), b), c); 31 a); Indicações sobre o  31 b) e c).