TP21 - Aula 12

25 Maio 2022, 09:00 • Ana Rute Domingos

Integral de linha de campos escalares e vectoriais. Campos conservativos/gradientes. Determinação de potenciais. Teorema Fundamental para o Integral de Linha. Teorema de Poincaré. Teorema de Green e aplicações.

Resolução e discussão dos exercícios da Ficha 4: 3 b); 12 b); 15 e) com cálculo de um integral de linha; 20 C,E,F; 23 (3 resoluções); 28 e); 31 (início).

TP24 - 13.ª Aula

25 Maio 2022, 09:00 • Susana Duarte Santos

Resolução de exercícios da Ficha 4: 28 e), 31, 35 d), 36 e 37 e), 42 e início do 44.

Aula T36 - Teorema de Stokes.

25 Maio 2022, 08:00 • Ana Rute Domingos

Revisão sobre orientação de superfícies.

Motivação para ao Teorema de Stokes através do Teorema de Green.

Superfícies com bordo. O operador rotacional.

Teorema de Stokes: enunciado, contextualização, mudança de superfície com o mesmo bordo exemplos.

Interpretação física da circulação, do rotacional e do fluxo.

Aula T35 - Integral de Superfície. Orientação de Superfícies

24 Maio 2022, 08:00 • Ana Rute Domingos

Plano tangente a uma porção de superfície. Área de superfície: definição, ideia da prova, exemplos.

Integral de superfície de um campo escalar: definição e exemplos.

Orientação de porções de superfícies.

Aula T34 - Superfícies Parametrizadas em R3.

20 Maio 2022, 08:00 • Ana Rute Domingos

Aula dada por videoconferência, através do zoom.

Breve revisão sobre linhas parametrizadas e superfícies em R³.

Definição e exemplos de superfícies parametrizadas. O conceito de parametrização regular e o seu significado geométrico.

A definição de homeomorfismo e a sua pertinência no contexto das superfícies parametrizadas.

Os conceitos de: domínio admissível,  parametrização admissível e porção de superfície. Exemplos.

Equações paramétricas de uma superfície parametrizada. Exemplos de determinação da equação cartesiana do traço de uma superfície parametrizada a partir das equações paramétricas e vice-versa.

Parametrização de uma superfície de revolução. Exemplo.