TP21 - Aula 3

9 Março 2022, 09:00 • Ana Rute Domingos

Comprimento linhas e de curvas, função comprimento de arco, parametrização pelo comprimento de arco, vector e recta tangente. Parametrização da elipse. A espiral logarítmica.

Resolução e discussão dos exercícios da Ficha 1: 21 a), b), indicações para c), d), 22 a); 29.a), b), c); 30 c); 32 a), b); 33. a), b), c).

TP24 - 3.ª Aula

9 Março 2022, 09:00 • Susana Duarte Santos

Resolução de exercícios da Ficha 1: 12 g), i), 13 e), 21 a), b), c), d), 22 a), b), 29 a), b), c) e 30 e).

Aula T7

9 Março 2022, 08:00 • Ana Cristina Barroso

Continuação da aula anterior: estudo de limites de funções vectoriais de variável vectorial num ponto. Exemplos de não existência do limite: prova recorrendo a limites relativos a subconjuntos do domínio. Prova da existência de um limite recorrendo à definição segundo Cauchy.

Propriedade do enquadramento e respectivo corolário, exemplos de aplicação. Propriedades algébricas dos limites.

Noção de continuidade de uma função vectorial de variável vectorial num ponto, propriedades das funções contínuas, exemplos.

Aula T6

8 Março 2022, 08:00 • Ana Cristina Barroso

Funções de n variáveis: gráficos e conjuntos de nível. Exemplos no caso n=2. Representação gráfica de campos vectoriais no caso m=n=2.
Noções topológicas em R ⁿ, exemplos.
Sucessões em R ^m.
Limite de uma função vectorial de variável vectorial num ponto, definição segundo Cauchy e segundo Heine. Limites relativos a subconjuntos do domínio, exemplo.

Aula T5

4 Março 2022, 08:00 • Ana Cristina Barroso

Função comprimento de arco. Parametrização pelo comprimento de arco: definição, exemplo e propriedades geométricas. Extensão da noção de comprimento de arco a linhas seccionalmente de classe C ¹. Comprimentos de linhas definidas em intervalos ilimitados.

Funções de n variáveis, campos escalares e campos vectoriais.
Domínio natural, contradomínio e imagens de subconjuntos do domínio: exemplos.