Sumários
TP11 - Aula 4
15 Outubro 2018, 12:00 • Ana Cristina Barroso
Resolução dos exercícios 34.c), 35.a),b), 38.g),h),m) da Ficha 1 e dos exercícios 1.b),f), 2, 8.a), 10.d), 11.a),b),c),d) da Ficha 2 (séries alternadas, aplicação do critério de Leibniz, noções topológicas para conjuntos de números reais, limite de uma função num ponto, limites laterais).
Aula T11
15 Outubro 2018, 09:30 • Ana Rute Domingos
Limites laterais: propriedades e exemplos.
Limite no infinito: definição e exemplos.
Propriedades dos limites: com desigualdades, sinal, enquadramento, algébricas. Exemplos.
Conceito de funções assintoticamente iguais, na vizinhança de um ponto: propriedades e exemplos.
Revisões sobre o conceito de continuidade de funções.
Continuidade de funções r.v.r.: definição, caracterização por sucessões, caracterização da continuidade em pontos de acumulação do domínio, propriedades, exemplos. Prolongamento por continuidade (início).
TP12 Aula 4
12 Outubro 2018, 11:00 • Ana Rute Domingos
Estudo de séries numéricas (condição necessária de convergência, critérios de comparação, da raiz, da razão, de Leibniz) e aplicações ao cálculo de limites.
Resolução dos exercícios da
Ficha 1:
31 c), d); 32 b); 33 c); 34 c); 35 a), b); 37 a), 38 e), f), g), h).Séries
12 Outubro 2018, 11:00 • Alessandro Margheri
Séries geométricas e de Mengoli Ex: 30 (d) e (f) (e um exemplo extra), Condição necessária de convergência 31 (c) ; Séries de Dirichlet e primeiro critério de comparação. 31 (d); Critério da razão e da raiz 32 (b); Critério de Leibnitz 34 (c); Segundo critério de comparação 38 (e); 38 (f)
Aula T10
12 Outubro 2018, 10:00 • Ana Rute Domingos
Breves noções topológicas: vizinhanças de um ponto e do infinito, ponto interior, ponto exterior, ponto fronteiro, ponto de acumulação e ponto isolado de um conjunto. Conjuntos abertos e conjuntos fechados. Exemplos
Definição de limite de uma função r.v.r num ponto (real): segundo Heine e segundo Cauchy. Exemplos.
Limites laterais - início