TP13 Aula 4

15 Outubro 2018, 12:00 • Ana Rute Domingos

Estudo de séries numéricas (condição necessária de convergência, critérios de comparação, da raiz, da razão, de Leibniz) e aplicações ao cálculo de limites. Resolução dos exercícios da

Ficha 1: 34 c); 38 e), f), g), h), m); e da Ficha 2: 1 f), 2), 10 d)i-ii.

Aula T11

15 Outubro 2018, 09:30 • Ana Rute Domingos

Limites laterais: propriedades e exemplos.

Limite no infinito: definição e exemplos.

Propriedades dos limites: com desigualdades, sinal, enquadramento, algébricas. Exemplos.

Conceito de funções assintoticamente iguais, na vizinhança de um ponto: propriedades e exemplos.

Revisões sobre o conceito de continuidade de funções.

Continuidade de funções r.v.r.: definição, caracterização por sucessões, caracterização da continuidade em pontos de acumulação do domínio, propriedades, exemplos. Prolongamento por continuidade (início).

TP12 Aula 4

12 Outubro 2018, 11:00 • Ana Rute Domingos

Estudo de séries numéricas (condição necessária de convergência, critérios de comparação, da raiz, da razão, de Leibniz) e aplicações ao cálculo de limites.

Resolução dos exercícios da

Ficha 1:

Séries

12 Outubro 2018, 11:00 • Alessandro Margheri

Séries geométricas e de  Mengoli Ex: 30  (d) e (f) (e um exemplo extra), Condição necessária de convergência   31 (c) ;   Séries de Dirichlet e primeiro critério de comparação.  31 (d); Critério da razão e da raiz   32 (b);  Critério de Leibnitz 34 (c);  Segundo critério de comparação  38 (e); 38  (f)

Aula T10

12 Outubro 2018, 10:00 • Ana Rute Domingos

Breves noções topológicas: vizinhanças de um ponto e do infinito, ponto interior, ponto exterior, ponto fronteiro, ponto de acumulação e ponto isolado de um conjunto. Conjuntos abertos e conjuntos fechados. Exemplos

Definição de limite de uma função r.v.r num ponto (real): segundo Heine e segundo Cauchy. Exemplos.