Aula T9

10 Outubro 2018, 10:00 • Ana Rute Domingos

Critério de Abel-Dirichlet: enunciado e exemplos. Séries alternadas. Critério de Leibniz: prova e exemplos.

Majoração do resto de ordem n de uma série convergente nas condições do Critério de Leibniz: prova e exemplo.

Comentários e aplicações relativos aos critérios da raiz e da razão.

Alguns indicadores na escolha do critério para o estudar a natureza de séries numéricas. Exemplos

TP13 Aula 3

8 Outubro 2018, 12:00 • Ana Rute Domingos

Séries de Mengoli. Critérios: de comparação de termos gerais, da raiz, da razão. Aplicação do critério da razão ao cálculo de limites.

Resolução dos exercícios da Ficha 1:

30 m), o); 31 c), d); 32 b); 33 c); 35 c), d), e), f), 37 a).

TP11 - Aula 3

8 Outubro 2018, 12:00 • Ana Cristina Barroso

Resolução dos exercícios 26.a),b),c), 30.m), 31.c),d), 32.b), 33.c), 35.c),d),e),f), 37.a), 38.e),f) da Ficha 1 (séries numéricas, condição necessária de convergência, aplicação dos critérios de comparação, da raiz e da razão).

Aula T8

8 Outubro 2018, 09:30 • Ana Rute Domingos

Séries cujo termo geral muda de sinal uma infinidade de vezes. Séries absolutamente convergentes e séries simplesmente convergentes.

Critério da raiz: teorema, prova, exemplos e casos inconclusivos.

Critério da razão: teorema, exemplos, casos inconclusivos, aplicação ao cálculo de limites.

 

Aula T7

3 Outubro 2018, 10:00 • Ana Rute Domingos

Condição necessária de convergência de uma série numérica: prova e exemplos.

Série harmónica: definição e prova da sua divergência.

Séries de Dirichlet: definição, natureza, prova da divergência no caso em que alfa<1.

Estudo de séries de termos não negativos: condição necessária e suficiente de convergência, 1º e 2º critérios de comparação. Exemplos.