Sumários
Aula 14
18 Outubro 2018, 15:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira
Teorema de existência e unicidade para EDOs (escalares ou vectoriais) y'=f(t,y): ideias principais da demonstração usando o método iterativo de Picard.
Aula 13
17 Outubro 2018, 16:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira
Continuação da resolução de sistemas lineares x'=Ax, com A matriz nxn de constantes pelo método de valores próprios e vectores próprios (simples ou generalizados): caso de A matriz diagonalizável; tratamento dos casos de valores próprios com multiplicidade m>1. Exemplos de aplicação.
Aula 5 - TP
15 Outubro 2018, 16:30 • Hugo Tavares
Capítulo I. Resolução dos exercícios 20, 21, 24a)b)c)d) e 27 (equações lineares de ordem n de coeficientes constantes: teorema de existência e unicidade, método dos coeficientes indeterminados e método da variação das constantes). Dedução da equação do pêndulo/oscilador harmónico): exercício 26a).
Aula 12
15 Outubro 2018, 15:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira
Sistemas lineares de EDO's completos (cont.): exemplo de aplicação do método de variação das constantes; fórmula de variação das constantes.
Resolução de sistemas x'=Ax, com A matriz nxn de coeficientes constantes: equação característica; m.f.s. no caso de valores próprios simples, reais ou complexos, ou de matrizes diagonalizáveis. Exemplos de aplicação.
Aula 4 -TP
11 Outubro 2018, 16:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira
Resolução de exercícios do Capítulo 1 (trajectórias ortogonais, equações redutíveis a exactas, de Bernoulli, equações lineares de ordem n): ex. 10 (conclusão), 11,14.a),15.b), 18,19,20,21.