Sumários

Aula 22

8 Novembro 2018, 15:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

A equação das ondas a uma dimensão com condições de Dirichet homogéneas e condições iniciais: método de separação de variáveis.
Revisão sobre números complexos: o corpo dos números complexos; forma vectorial, algébrica e polar; fórmula de Euler e outros exemplos; interpretação geométrica da soma e multiplicação de números complexos. Fórmulas de Moivre: potenciação e raízes de índice n.

Aula 21

7 Novembro 2018, 16:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

O caso da equação de calor com condições de fronteira não homogéneas mas constantes.
A equação das ondas com (t,x) em R^2 com condições iniciais: dedução da fórmula de D'Alembert. Exemplos.

Aula 8 - TP

6 Novembro 2018, 18:30 • Hugo Tavares

(Substituição da aula não lecionada de 29/10)

Resolução dos exercícios 6b), 7a)b), 9 e 10 do Capítulo I (Polinómios de Fourier e fórmulas do erro, séries de cossenos e de senos, Fórmula de D'Alembert para a equação das ondas).

Esclarecimento de dúvidas para o teste.

Aula 7 - TP

5 Novembro 2018, 16:30 • Hugo Tavares

Capítulo I, resolução do exercício 31c) (Sistemas de equações: o caso completo - Método de Variação das Constantes)

Capítulo II, resolução dos exercícios 2 i) ii iii iv) vi), 5a)b), 6a)c). ( Funções Periódicas, Séries de Fourier, Coeficientes de Fourier e Teorema de Fourier)

Aula 20

5 Novembro 2018, 15:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Séries de senos e cossenos (cont.); exemplos. Série de Fourier complexa.

O problema da equação do calor numa barra com condições de fronteira (de tipo Dirichlet) homogéneas e dada a temperatura inicial: finalização da resolução por separação de variáveis com uso de séries de Fourier e dos teoremas estudados. Unicidade de solução. Exemplo de aplicação.