Sumários

Aula 19

31 Outubro 2018, 16:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Exemplos em que a série de Fourier de f ́ se obtém derivando termo-a-termo a série de Fourier de f, e em que tal não é verdade. Definição de convergência uniforme de uma série de funções. Principais propriedades da convergência uniforme relativamente à continuidade, primitivação e derivação (sem demonstração). Critério de Weierstrass. Condições para a convergência uniforme de séries de Fourier (usando o critério de Weierstarss e a identidade de Parseval para a série da derivada). Séries de senos e cossenos

Aula 7 -TP

30 Outubro 2018, 16:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Resolução de exercícios do Cap.1, Parte 2 (equação do calor por separação de variáveis, funções periódicas, séries de Fourier): ex. 1, 2,5.a), b) (sem as contas da série), 6.

(Aula de substituição do feriado de 01/11/2018.)

Not Taught.

29 Outubro 2018, 16:30 • Hugo Tavares

Docente ausente em serviço.

Aula 18

29 Outubro 2018, 15:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Ainda a convergência em média quadrática de polinómios de Fourier de funções: identidade de Parseval; definição de erro quadrático de ordem n. Exemplo de cálculo de erro quadrático.

O teorema de Fourier (sem demonstração) e aplicações. Derivação termo-a-termo de séries de Fourier de funções contínuas com derivada secc contínua.

Aula 6 -TP

25 Outubro 2018, 16:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Resolução de exercícios do Cap 1 (sistemas lineares de EDOs): exerc. 28, 29, 30. b), f), 31.b).