Sumários
Aula 38
21 Dezembro 2016, 16:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira
Série de Fourier complexa. Resolução de exercícios envolvendo séries de Fourier, identidade de Parseval e outros resultados sobre séries de Fourier.
Aula 14
19 Dezembro 2016, 16:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira
Resolução de exercícios do Cap. 3 (séries de Fourier e suas somas, erro
em média quadrática, séries de senos e cossenos, identidade de Parseval): exerc.5a) (finalização), 5b) (apenas as somas), 6, 7.a),b), 10.
Aula 37
19 Dezembro 2016, 15:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira
O problema da equação do calor numa barra com condições de fronteira (de tipo Dirichlet) homogéneas e dada a temperatura inicial: finalização da resolução por separação de variáveis com uso de séries de Fourier e dos teoremas estudados. Unicidade de solução. Exemplo de aplicação. O caso da equação de calor com condições de fronteira não homogéneas mas constantes.
Aula 13
15 Dezembro 2016, 16:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira
Resolução de exercícios do Cap. 3 (eq do calor e método de separação de variáveis; prolongamentos periódos, séries de Fourier e suas somas, erro em média quadrática, séries de senos e cossenos). exerc. III.1,2,5a),6,7b).
Aula 36
15 Dezembro 2016, 15:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira
Exemplos em que a série de Fourier de f ́ se obtém derivando termo-a-termo a série de Fourier de f, e em que tal não é verdade. Definição de convergência uniforme de uma série de funções. Principais propriedades da convergência uniforme relativamente à continuidade, primitivação e derivação (sem demonstração). Critério de Weierstrass. Condições para a convergência uniforme de séries de Fourier. Séries de senos e cossenos.