Sumários
Aula 3
3 Outubro 2016, 16:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira
Resolução de exercícios do Capitulo 1 (funções holomorfas, equações de Cauchy-Riemann, funções harmónicas): ex. I.16 (cont.), 17, 18 a)--e), 19 (2 modos), 20, 21.a),b), 23.
Aula 7
3 Outubro 2016, 15:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira
Revisão sobre trajectórias e integral de linha em R^2. Integral de caminho de funções complexas de variável complexa: definição, um exemplo, propriedades elementares. Majoração do integral em módulo ("desigualdade ML"). Fórmula de Barrow para o integral.
Aula 2
29 Setembro 2016, 16:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira
Resolução de exercícios do Cap. 1 (funções complexas elementares): exerc. I.9, 11, 12, 13a),d),e),f), 16.
Aula 6
29 Setembro 2016, 15:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira
Uma função holomorfa num domínio (aberto conexo) com derivada nula é constante. Funções harmónicas; harmónicas conjugadas e sua relação com funções holomorfas; exemplos.
Aula 5
28 Setembro 2016, 16:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira
Condições necessárias e suficientes para uma função complexa de variável complexa ser diferenciável num ponto; equações de Cauchy-Riemann. Derivada das funções elementares (exponencial, seno, cosseno e logaritmo). Exemplos de utilização das equações de Cauchy-Riemann; exemplos de funções que não são diferenciáveis em nenhum ponto de C.