Sumários

Aula 25

16 Novembro 2016, 16:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

EDOs lineares homogéneas de 2a ordem de coeficientes constantes (cont.): base de soluções reais no caso de duas raízes características complexas. Exemplos.
EDOs lineares homogéneas de ordem n de coeficientes constantes: soluções da forma exponencial e equação característica; base de soluções.

Aula 9

14 Novembro 2016, 16:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Resolução de exercícios do Cap. 2 (EDOs lineares de 1ª ordem, incuindo um problema de misturas; variáveis separáveis, incluindo a eq. logística; trajectórias ortogonais): ex. 5.c),7,8,9,11,10.a).

Aula 24

14 Novembro 2016, 15:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Equação linear homogénea de ordem n (continuação): bases de soluções; wronskiano; exemplo.
Equação linear homogénea de 2a ordem de coeficientes constantes: resolução heurística de y ́ ́+ay ́+by=0 através da decomposição desta equação em duas equações lineares de 1a ordem: equação característica; caso de raízes reais (duas distintas ou uma dupla) e base de soluções.

Aula 8

10 Novembro 2016, 16:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Resolução de exercícios do Capítulo II (soluções de EDOs, resolução de equações lineares de 1ª ordem e de variáveis separáveis, incluindo a logística): II.1,2,3.a), b) (2 modos),4,5.a),b),c),7.a).

Aula 23

10 Novembro 2016, 15:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Exemplos de não unicidade de soluções e de "colagens" de soluções: estudo de y ́=y^(2/3) e de y ́=(1-y^2)^(1/2).
EDOs lineares de ordem n. Princípio de sobreposição e outras propriedades. Escrita na forma vectorial do PVI para as equações lineares de ordem n. O teorema de existência e unicidade na forma vectorial (ainda sem demonstração). O espaço de soluções para a equação homogénea é um espaço vectorial de dimensão n.