Sumários

Aula 16

26 Outubro 2016, 16:30 Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Ainda exemplos de desenvolvimento em séries de Laurent de funções holomorfas num anel. Classificação de singularidades isoladas; exemplos. Critérios de identificação do tipo de singularidade. Exemplos de aplicação do teorema dos resíduos.


Aula 6

24 Outubro 2016, 16:30 Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Resolução de exercícios do Capítulo 1 (integração e séries de Taylor em C): exerc. 33. d) a g) e extras, 37, 39.a),b),c) (2 modos), e), 40 (i), 41, 42.(a).


Aula 15

24 Outubro 2016, 15:30 Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Singularidades isoladas de funções holomorfas; exemplos. Se f é holomorfa numa vizinhança de um ponto privada do ponto e tem limite no ponto, então é holomorfa em toda a vizinhança. Desenvolvimento de funções holomorfas em série de Laurent em anéis da forma r<|z-z_0|<R  (sem demonstração); dedução da fórmula  dos coeficientes. Definição de resíduo. Teorema dos resíduos. Exemplos de desenvolvimentos em série de Laurent.


Aula 5

20 Outubro 2016, 16:30 Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Resolução de exercícios do Cap 1 (integração em C): 32. d) a g), 33. a) (2 modos),b),c),d),e),f),g) (e algumas extras), 36.


Aula 15

20 Outubro 2016, 15:30 Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Funções analíticas em abertos de C: definição e exemplos. Teorema de Taylor. Desenvolvimento em série de Taylor das funções elementares. Zeros de funções analíticas; aplicações.