Sumários
Aula 16
26 Outubro 2016, 16:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira
Ainda exemplos de desenvolvimento em séries de Laurent de funções holomorfas num anel. Classificação de singularidades isoladas; exemplos. Critérios de identificação do tipo de singularidade. Exemplos de aplicação do teorema dos resíduos.
Aula 6
24 Outubro 2016, 16:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira
Resolução de exercícios do Capítulo 1 (integração e séries de Taylor em C): exerc. 33. d) a g) e extras, 37, 39.a),b),c) (2 modos), e), 40 (i), 41, 42.(a).
Aula 15
24 Outubro 2016, 15:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira
Singularidades isoladas de funções holomorfas; exemplos. Se f é holomorfa numa vizinhança de um ponto privada do ponto e tem limite no ponto, então é holomorfa em toda a vizinhança. Desenvolvimento de funções holomorfas em série de Laurent em anéis da forma r<|z-z_0|<R (sem demonstração); dedução da fórmula dos coeficientes. Definição de resíduo. Teorema dos resíduos. Exemplos de desenvolvimentos em série de Laurent.
Aula 5
20 Outubro 2016, 16:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira
Resolução de exercícios do Cap 1 (integração em C): 32. d) a g), 33. a) (2 modos),b),c),d),e),f),g) (e algumas extras), 36.
Aula 15
20 Outubro 2016, 15:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira
Funções analíticas em abertos de C: definição e exemplos. Teorema de Taylor. Desenvolvimento em série de Taylor das funções elementares. Zeros de funções analíticas; aplicações.