Sumários
Aula 35
14 Dezembro 2016, 16:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira
Os polinómios de Fourier de uma função f secc contínua em [-L,L] são as melhores aproximações (em norma quadrática) de f por polinómios trigonométricos. Ainda exemplos de determinação de séries de Fourier; cálculo de erro quadrático. O teorema de Fourier (sem demonstração) e aplicações. Derivação termo-a-termo de séries de Fourier de funções contínuas com derivada secc contínua.
Aula 13
12 Dezembro 2016, 16:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira
Resolução de exercícios do Cap 2 (sistemas lineares de EDOs, equações lineares de ordem n): exerc. 33c), 35, 23.
Resolução de exercícios do Cap 3 (equação do calor por método de separação ads variáveis, fuções periódicas, séries de Fourier): exerc. 1,2 (i),(ii),(iv), 5.a).
Aula 34
12 Dezembro 2016, 15:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira
Sistema trigonométrico e polinómios trigonométricos. Norma (quadrática) de polinómios trigonométricos. Dedução heurística dos coeficientes de Fourier de uma função secc contínua em [-L,L]: fórmulas de Euler; série de Fourier. Exemplos. Convergência em média quadrática da série de Fourier; erro quadrático; desigualdade de Bessel. Identidade de Parseval (sem demonstração).
Aula 12
12 Dezembro 2016, 12:00 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira
Resolução de exercícios do cap. 2 (sistemas de
EDOs lineares, exponencial de matrizes): exerc. 31, 32.a),b),c),d),e),35,33.c).
Aula 12 (de compensação do feriado de 8 Dezembro)
12 Dezembro 2016, 12:00 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira
Resolução de exercícios do Cap 2 (sistemas lineares de EDOs, homogéneos e completos): exerc. 31, 32a),c),d),e),35,33c)