Sumários
Aula 19
2 Novembro 2016, 16:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira
Equações diferenciais lineares de primeira ordem (continuação): exemplo; propriedades do conjunto de soluções.
Aplicação
da equação de Malthus à datação com carbono 14. Estudo da equação
logística: interpretação biológica, resolução, gráfico das
soluções, exemplo.
Aula 7
31 Outubro 2016, 16:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira
Resolução de exercícios do Capítulo 1 (séries de Laurent, classificação de singularidades, teorema dos resíduos): exerc. 45,46,47,48,50.
Aula 18
31 Outubro 2016, 15:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira
Generalidades sobre equações diferenciais ordinárias: primeiras definições. O teorema de existência e unicidade para EDOs de 1a ordem na forma normal (ainda sem demonstração).
A equação de Malthus e aplicações. Integração de equações de variáveis separáveis; exemplos. Equações diferenciais lineares de primeira ordem: técnica de resolução e exemplos.
Aula 6
27 Outubro 2016, 16:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira
Resolução de exercícios do Capítulo 1 (funções holomorfas e séries de Taylor em
C): exerc. 34 (2 modos), 37, 39.a),b),c) (2 modos), d, e), 40 (i),
41, 42.(a), (b).
Aula 17
27 Outubro 2016, 15:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira
Ainda a classificação de singularidades e técnicas de cálculo de resíduos. Exemplos. Aplicação de resíduos ao cálculo de integrais impróprios reais (casos de funções holomorfas sem singularidades reais); como exemplos, cálculo do integral em R de 1/(1+x^4) e do integral em R^+ de cos x/(x^2+b^2).