Sumários

Aula 19

2 Novembro 2016, 16:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Equações diferenciais lineares de primeira ordem (continuação): exemplo; propriedades do conjunto de soluções.
Aplicação da equação de Malthus à datação com carbono 14. Estudo da equação logística: interpretação biológica, resolução, gráfico das soluções, exemplo.

Aula 7

31 Outubro 2016, 16:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Resolução de exercícios do Capítulo 1 (séries de Laurent, classificação de singularidades, teorema dos resíduos): exerc. 45,46,47,48,50.

Aula 18

31 Outubro 2016, 15:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Generalidades sobre equações diferenciais ordinárias: primeiras definições. O teorema de existência e unicidade para EDOs de 1a ordem na forma normal (ainda sem demonstração).
A equação de Malthus e aplicações. Integração de equações de variáveis separáveis; exemplos. Equações diferenciais lineares de primeira ordem: técnica de resolução e exemplos.

Aula 6

27 Outubro 2016, 16:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Resolução de exercícios do Capítulo 1 (funções holomorfas e séries de Taylor em C): exerc. 34 (2 modos), 37, 39.a),b),c) (2 modos), d, e), 40 (i), 41, 42.(a), (b).

Aula 17

27 Outubro 2016, 15:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Ainda a classificação de singularidades e técnicas de cálculo de resíduos. Exemplos. Aplicação de resíduos ao cálculo de integrais impróprios reais (casos de funções holomorfas sem singularidades reais); como exemplos, cálculo do integral em R de 1/(1+x^4) e do integral em R^+ de cos x/(x^2+b^2).