Sumários

Séries de Fourier e EDPs

29 Outubro 2019, 18:30 • Carlos Manuel Ribeiro Albuquerque

Resolução dos exercícios 1., 2., 5., 6. a), c).

Aula 7 da TP11

28 Outubro 2019, 16:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Conclusão da resolução do exerc. 31.c). (sistema de EDOs).
Resolução de exercícios do Cap.1, Parte 2 (equação do calor por separação de variáveis, funções periódicas, séries de Fourier e suas somas): ex. 1, 2,5.a), b) (sem as contas da série), 6.a),c),d).

Aula 18

28 Outubro 2019, 15:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Identidade de Parseval; definição de erro quadrático de ordem n. Exemplo de cálculo de erro quadrático.
O teorema de Fourier (sem demonstração) e aplicações.
Derivação termo-a-termo de séries de Fourier de funções contínuas com derivada secc contínua. Exemplos em que a série de Fourier de f ́ se obtém derivando termo-a-termo a série de Fourier de f, e em que tal não é verdade.

Aula 6 da TP12

24 Outubro 2019, 16:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Resolução de exercícios do Cap 1 (sistemas lineares de EDOs): exerc. 26.d) (cont.); exerc. 28, 29, 30. a), f), 31.c).

Aula 17

24 Outubro 2019, 15:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Dedução heurística dos coeficientes de Fourier de uma função secc contínua em [-L,L]: fórmulas de Euler; série de Fourier. Exemplos de cálculo de séries de Fourier.
Norma (quadrática) de polinómios trigonométricos. Distância (quadrática) entre f e os seus polinómios de Fourier P_n(x) de ordem n; convergência em média quadrática de P_n(x) para f(x) (sem demonstração).