Aula 16

23 Outubro 2019, 16:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Funções seccionalmente contínuas em intervalos [a,b] e em R. Primeiras propriedades de funções seccionalmente contínuas e periódicas: derivação e primitivação. Exemplos de funções periódicas e de prolongamentos periódicos.

O produto interno f.g definido no espaço das funções contínuas dado pelo integral em [-L,L] de fg; norma quadrática associada. Sistema trigonométrico ortonormado de funções em C([-L.L]). Polinómios trigonométricos.

Equações diferenciais

22 Outubro 2019, 18:30 • Carlos Manuel Ribeiro Albuquerque

Resolução dos exercícios 28., 29., 30. a), c), f), 31. c).

Aula 6 - TP11

21 Outubro 2019, 16:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Resolução de exercícios do Cap 1 (sistemas lineares de EDOs): exerc. 26.d) (cont.); exerc. 28, 29, 30. a), f), 31.c).

Aula 15

21 Outubro 2019, 15:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

 Conclusão da prova do Teorema de Existência e Unicidade: convergência das iteradas de Picard para a solução.  Implementação do método iterativo de Picard para o cálculo aproximado de soluções (em intervalos pequenos); exemplo concreto de aplicação do método, com estimativa de erros.
Algumas equações com derivadas parciais (EDPs) importantes: equações do calor e das ondas a uma dimensão e equação de Laplace.
A equação do calor: resolução pelo método de separação de variáveis; o problema da determinação de uma solução dada a função temperatura inicial como motivação para o estudo de séries de Fourier.

Aula 5 da TP12

17 Outubro 2019, 16:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Resolução de exercícios do Capítulo 1 (equações lineares de ordem n homogéneas e completas, incluindo MVC e MCI; aplicações, incluindo a eq do oscilador harmónico sem e com termo forçante): ex. 23.a) (continuação), 24a),b),c),d),27,26.a),b),d) (por concluir).