Sumários

Aula 30

27 Novembro 2019, 16:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Ainda a fórmula de Barrow: exemplos de aplicação.
O integral de 1/(z_0) em circunferências de raio r centrados em z_0. Definição de índice de uma curva fechada relativo a um ponto fora da curva.
Majoração do integral em módulo ("desigualdade ML"). Exemplo de aplicação.
Teorema de Cauchy; demonstração apenas para o caso em que a função integranda f é de classe C^1 e o caminho fechado (secc C^1) é simples.

Análise complexa

26 Novembro 2019, 18:30 • Carlos Manuel Ribeiro Albuquerque

Resolução dos exercícios 16. c), d), 18. a), b), 20., 22. a), b), c), d), 24. a), b).

Aula 11 da TP11

25 Novembro 2019, 16:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Resolução de exercícios do Cap. 2 (equações de Cauchy-Riemann, funções harmónicas, cálculo de integrais de caminho): 18.a),b), 20, 22. a),b),c) (sem detalhes) d), 24 a) (2 modos), c).

Aula 29

25 Novembro 2019, 15:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Integral de caminho de funções complexas de variável complexa: definição, notação,um exemplo, propriedades elementares. Primitivas e fórmula de Barrow para o integral; exemplos.

Aula 10 da TP12

21 Novembro 2019, 16:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Resolução de exercícios do Cap. 2 (funções complexas elementares, interpretações geométricas; funções holomorfas, equações de Cauchy-Riemann, limites): ex. 10.d), 11.d),e,f),13, 14.b),c) 15.a) ,b),c), e), 16 (todas), 17.