Sumários
Aula 14
17 Outubro 2019, 15:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira
Teorema de existência e unicidade para EDOs (escalares ou vectoriais) y'=f(t,y): ideias principais da demonstração usando o método iterativo de Picard.
Aula 13
16 Outubro 2019, 16:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira
Continuação da resolução de sistemas lineares x'=Ax, com A matriz nxn de constantes pelo método de valores próprios e vectores próprios (simples ou generalizados): casos de A matriz diagonalizável; tratamento dos casos de valores próprios com multiplicidade m>1. Exemplos de aplicação.
Forma integral de soluções de PVIs; tradução de uma solução de um PVI num ponto fixo de uma aplicação actuando em funções.
Equações diferenciais
15 Outubro 2019, 18:30 • Carlos Manuel Ribeiro Albuquerque
Resolução dos exercícios 16., 24. a), b), c), d), 26. a), b), c), d), 27., do capítulo 1.
Aula 5 da TP11
14 Outubro 2019, 16:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira
Resolução de exercícios do Capítulo 1 (equações lineares de ordem n homogéneas e completas, incluindo MVC e MCI; aplicações, incluindo a eq do oscilador harmónico sem e com termo forçante): ex. 24a),b),c), 27,26.a),b),d).
Aula 12
14 Outubro 2019, 15:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira
Sistemas lineares de EDO's completos (cont.): fórmula de variação das constantes; exemplo de aplicação do método de variação das constantes. Resolução de sistemas x'=Ax, com A matriz nxn de coeficientes constantes: equação característica; m.f.s. no caso de valores próprios simples, reais ou complexos, ou de matrizes diagonalizáveis. Exemplos de aplicação.