aula 3 de TP11

30 Setembro 2019, 16:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Resolução de exercícios do Cap. 1 (EDOs lineares de 1a ordem, incuindo um problema de misturas; variáveis separáveis, incluindo a eq. logística e sistema predador-presa de tipo Lotka-Volterra, equações exactas, trajectórias ortogonais): ex. 5, 6.a),7,8,9,13.b), 11.

Adenda: perspectiva histórica e órbitas para  o sistema de Lotka-Volterra.

Aula 6

30 Setembro 2019, 15:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Curvas integrais para equações autónomas
Determinação de trajectórias ortogonais usando EDOs; aplicações, incluindo um exemplo de linhas de fluxo e linhas equipotenciais para o campo de velocidades.
Exemplos de não unicidade de soluções e de "colagens" de soluções: estudo de y ́=y^(2/3).

Aula 2 da TP12

26 Setembro 2019, 16:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Resolucão de exercícios do Cap 0: ex. 8 (cont.) e ex.10 (exponencial complexa, derivada da exponencial f(t)=e^{zt}).
Resolucão de exercícios do Cap 1: ex. 1.a),b),c), 2.a),b), 4.a),c) (EDOs lineares de 1a ordem e de variáveis separáveis).

Aula 5

26 Setembro 2019, 15:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Equações incompletas, de Bernoulli, homogéneas e de Ricatti; exemplos de aplicação. Curvas integrais, campos de direcções.

Aula 4

25 Setembro 2019, 16:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Equações diferenciais exactas (cont.): o problema de explicitação de soluções; referência ao teorema das funções implícitas; exemplo de aplicação. Equações redutíveis a exactas; procura de factores integrantes; exemplo.