Sumários

Aula 8 da TP11

4 Novembro 2019, 16:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Resolução de exercícios (séries de Fourier e EDPs): ex.6.b), 13, 7.a),b), 8.b), 10.
Resolução de exercícios (EDOs): 33, 34.

Aula 20

4 Novembro 2019, 15:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

O problema da equação do calor numa barra com condições de fronteira (de tipo Dirichlet) homogéneas e dada a temperatura inicial: finalização da resolução por separação de variáveis com uso de séries de Fourier e dos teoremas estudados. Unicidade de solução. Exemplo de aplicação. O caso da equação de calor com condições de fronteira não homogéneas mas constantes.
A equação das ondas a uma dimensão com condições de Dirichlet homogéneas e condições iniciais: método de separação de variáveis.

Aula 7 da TP12

31 Outubro 2019, 16:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Resolução de exercícios do Cap.1, Parte 2 (equação do calor por separação de variáveis, funções periódicas, séries de Fourier e suas somas): ex. 1, 2,5.a), b) (sem as contas da série), 6.a),c),d).

Aula 19

31 Outubro 2019, 15:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Definição de convergência uniforme de uma série de funções. Principais propriedades da convergência uniforme relativamente à continuidade, primitivação e derivação (sem demonstração). Critério de Weierstrass. Condições para a convergência uniforme de séries de Fourier (usando o critério de Weierstarss e a identidade de Parseval para a série da derivada). Séries de senos e cossenos. Série de Fourier complexa.

Aula não realizada

30 Outubro 2019, 16:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Por determinação da Direcção da FCUL, neste dia celebrou-se o Dia da Investigação e não houve aulas.