Sumários
Três teoremas clássicos em espaços de Banach
15 Outubro 2020, 17:00 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues
Os três teoremas clássicos entre dois espaços de Banach: i) o princípio da limitação uniforme numa família arbitrária de operadores lineares contínuos (Banach-Steinhaus), onde a limitação pontual implica a limitação em norma; ii) o teorema da aplicação aberta (uma aplicação linear contínua sobrejetiva transforma abertos em abertos, e, por consequência, se for bijetiva a inversa também é contínua); iii) o teorema do gráfico fechado (um operador linear cujo gráfico seja fechado é contínua).
Três teoremas clássicos em espaços de Banach
15 Outubro 2020, 16:00 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues
Os três teoremas clássicos entre dois espaços de Banach: i) o princípio da limitação uniforme numa família arbitrária de operadores lineares contínuos (Banach-Steinhaus), onde a limitação pontual implica a limitação em norma; ii) o teorema da aplicação aberta (uma aplicação linear contínua sobrejetiva transforma abertos em abertos, e, por consequência, se for bijetiva a inversa também é contínua); iii) o teorema do gráfico fechado (um operador linear cujo gráfico seja fechado é contínua).
Resolução e correção de exercícios
13 Outubro 2020, 15:00 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues
Aula com a resolução e correção de exercícios enviados pelos alunos sobre a matéria dada de análise funcional.
Resolução e correção de exercícios
13 Outubro 2020, 14:00 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues
Aula com a resolução e correção de exercícios enviados pelos alunos sobre a matéria dada de análise funcional.
Teorema de Hahn-Banach — versões geométricas
12 Outubro 2020, 17:00 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues
O Teorema de Hahn-Banach — duas versões geométricas num espaço vetorial normado: a separação, por um hiperplano fechado, de dois conjuntos convexos com intersecção vazia desde que um deles seja aberto ou, num segundo caso, se um for fechado e o outro compacto, neste caso a separação sendo estrita. Consequências para a dualidade nos espaços formados e na teoria das funções convexas conjugadas.