Sumários
A topologia fraca num espaço de Banach
22 Outubro 2020, 16:00 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues
Revisões sobre a topologia mais fraca que mantém um conjunto de aplicações contínuas. Num espaço de Banach E, a topologia fraca é aquela que, com menos abertos (e menos fechados), mantém as formas lineares sobre E contínuas. Definição equivalente, propriedades básicas e comparação com a topologia da norma (forte). Os convexos fechados para as topologias forte e fraca são os mesmos e as funções convexas s.c.i para a topologia forte também são s.c.i. para a topologia fraca. Entre dois espaços de Banach uma aplicação linear se for contínua para as topologias fortes também o é para as topologias fracas.
Resolução de exercícios
20 Outubro 2020, 15:00 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues
Resolução, com a eventual respetiva correção, de exercícios facultativos efetuado pelos alunos no quadro.
Resolução de exercícios
20 Outubro 2020, 14:00 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues
Resolução, com a eventual respetiva correção, de exercícios facultativos efetuado pelos alunos no quadro.
Ortogonalidade de subespaços e operadores adjuntos
19 Outubro 2020, 17:00 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues
Relações de complementaridade entre dois subespaços fechados de um espaço de Banach e as relações de ortogonalidade: expressão ortogonal das suas somas e das suas intersecções; relação com as projeções ortogonais no caso dos espaço de Hilbert.
Ortogonalidade de subespaços e operadores adjuntos
19 Outubro 2020, 16:00 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues
Relações de complementaridade entre dois subespaços fechados de um espaço de Banach e as relações de ortogonalidade: expressão ortogonal das suas somas e das suas intersecções; relação com as projeções ortogonais no caso dos espaço de Hilbert.