Sumários
Introdução à teoria espetral
19 Novembro 2020, 17:00 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues
O espetro de um operador linear simétrico compacto com contradomínio infinito num espaço de Hilbert — o princípio variacional de Poincaré e a sua representação diagonal na sua base própria. Operadores compactos em espaços de Banach e o teorema de Schauder sobre um operador linear contínuo entre dois espaços ser compacto se e só se o seu adjunto também o for.
Introdução à teoria espetral
19 Novembro 2020, 16:00 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues
O espetro de um operador linear simétrico compacto com contradomínio infinito num espaço de Hilbert — o princípio variacional de Poincaré e a sua representação diagonal na sua base própria. Operadores compactos em espaços de Banach e o teorema de Schauder sobre um operador linear contínuo entre dois espaços ser compacto se e só se o seu adjunto também o for.
Resolução de exercícios
17 Novembro 2020, 15:00 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues
Aula presencial com os alunos a resolverem no quadro os exercícios propostos e feitos em casa.
Resolução de exercícios
17 Novembro 2020, 14:00 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues
Aula presencial com os alunos a resolverem no quadro os exercícios propostos e feitos em casa.
Espaços de Sobolev em R^N
16 Novembro 2020, 17:00 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues
A noção de derivada parcial generalizada e a definição dos espaços de Sobolev W1,p . Propriedades elementares e comparação com o caso unidimensional. O teorema de Friedrichs sobre a aproximação das funções de Sobolev por funções diferenciáveis. Outras propriedades das funções de Sobolev, incluindo as inclusões de Sobolev e os casos das imersões compactas (sem demonstrações). O espaço W01,p o seu dual e aplicação aos problemas de Dirichlet através das suas formulações variacionais.