Sumários
Teorema de Hahn-Banach — versões geométricas
12 Outubro 2020, 16:00 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues
O Teorema de Hahn-Banach — duas versões geométricas num espaço vetorial normado: a separação, por um hiperplano fechado, de dois conjuntos convexos com intersecção vazia desde que um deles seja aberto ou, num segundo caso, se um for fechado e o outro compacto, neste caso a separação sendo estrita. Consequências para a dualidade nos espaços formados e na teoria das funções convexas conjugadas.
O teorema de Hahn-Banach (versão analítica)
8 Outubro 2020, 17:00 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues
A forma analítica do teorema de Hanh-Banach: um funcional linear num subespaço de um espaço vetorial, sendo majorado por um funcional de Minkowski, admite uma extensão linear a todo o espaço mantendo a mesma majoração. A demonstração usando o Lema de Zorn. As primeiras consequências para os espaços vetoriais normados—a aplicação dualidade, o bidual e relações de ortogonalidade. Uma demonstração sem usar o lema de Zorn no caso particular dos espaços normados separáveis.
O teorema de Hahn-Banach (versão analítica)
8 Outubro 2020, 16:00 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues
A forma analítica do teorema de Hanh-Banach: um funcional linear num subespaço de um espaço vetorial, sendo majorado por um funcional de Minkowski, admite uma extensão linear a todo o espaço mantendo a mesma majoração. A demonstração usando o Lema de Zorn. As primeiras consequências para os espaços vetoriais normados—a aplicação dualidade, o bidual e relações de ortogonalidade. Uma demonstração sem usar o lema de Zorn no caso particular dos espaços normados separáveis.
Resolução de exercícios
6 Outubro 2020, 15:00 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues
Aula com a resolução de exercícios no quadro sobre a matéria dada de análise funcional.
Resolução de exercícios
6 Outubro 2020, 14:00 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues
Aula com a resolução de exercícios no quadro sobre a matéria dada de análise funcional.