Sumários
Exercícios
29 Outubro 2021, 10:00 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues
Resolução no quadro de exercícios sobre a aplicação do teorema de Hahn-Banach e sobre a aplicação dualidade em espaços normados gerais; o bidual e espaços reflexivos.
Exercícios
29 Outubro 2021, 09:00 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues
Resolução no quadro de exercícios sobre a aplicação do teorema de Hahn-Banach e sobre a aplicação dualidade em espaços normados gerais; o bidual e espaços reflexivos.
Três teoremas fundamentais da Análise Funcional Linear
28 Outubro 2021, 10:00 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues
O teorema da limitação uniforme de Banach-Steinhaus, o teorema da aplicação aberta e o teorema do gráfico fechado entre dois espaços de Banach. As suas primeiras consequências: o limite pontual de aplicações lineares contínuas é uma aplicação linear contínua; um conjunto é limitado se for "fracamente limitado"; uma aplicação linear contínua bijetiva é bicontínua.
Três teoremas fundamentais da Análise Funcional Linear
28 Outubro 2021, 09:00 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues
O teorema da limitação uniforme de Banach-Steinhaus, o teorema da aplicação aberta e o teorema do gráfico fechado entre dois espaços de Banach. As suas primeiras consequências: o limite pontual de aplicações lineares contínuas é uma aplicação linear contínua; um conjunto é limitado se for "fracamente limitado"; uma aplicação linear contínua bijetiva é bicontínua.
O teorema de Hahn-Banach
26 Outubro 2021, 10:00 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues
A forma analítica do teorema de Hahn-Banach: a demonstração da extensão de funcionais lineares em espaços vetoriais, sob a única condição de serem majorados por um funcional sublinear positivamente homogéneo, baseada no lema de Korn. Consequências nos duais dos espaços normados: a aplicação dualidade, a caraterização da norma através do dual.