Sumários
Equações exatas
6 Dezembro 2021, 15:30 • Alessandro Margheri
Equações linear: o conjuntos das soluções é uma variedade afim da forma y_p+V_h onde y_p é uma solução particular e V_h é o espaço vetorial das soluções da equação homogénea associada. Exemplo: a equação y'=3y+2.
Equações exatas. Definição. condições necessárias e condições suficientes para uma equação ser exata. Solução geral. Unicidade local da solução do P.V.I.
Um exemplo: solução geral de 2xy+(x^2+2y)y'=0.
Equações redutíveis a equações exactas: procura do fator integrante. Equação às derivadas parciais satisfeita pelo fator integrante.
Exercícios
3 Dezembro 2021, 16:30 • Alessandro Margheri
Ex: 95 (a), (b), (d); 99 (b), (c), (e); 100 (a); 101
TP14 Aula 12
2 Dezembro 2021, 17:30 • James Kennedy
Números complexos: funções de C em C. EDOs: generalidades, separação de variáveis. Exercícios para a semana: 94-98 (mais ainda 89-93).
Exercícios feitos na TP: 89, 90, 92, 94(a) (incl. a classificação da equação), 95(a), (d), 96(b), 97.
EDOs lineares de primeira ordem escalares
30 Novembro 2021, 17:30 • Alessandro Margheri
Aula dada pelo Prof. James Kennedy
EDOs lineares de primeira ordem escalares: fator integrante e fórmula da solução geral. Unicidade de solução (global) do PVI. O espaço das soluções é um subespaço afim de dimensão 1 de C^1.
EDOs de variáveis separávies
29 Novembro 2021, 15:30 • Alessandro Margheri
A aula foi dada pelo Prof. James Kennedy.