Sumários
3 Novembro 2021, 16:30
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Alessandro Margheri
Teorema sobre convergência uniforme e derivação.
Séries de funções. Convergência pontual e uniforme. Um exemplo: a série geométrica: convergência pontual em ]-1,1[. A série não converge uniformemente em ]0,1[. Ex: a série converge uniformemente em [-a,a], 0<a<1.
3 Novembro 2021, 14:30
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James Kennedy
Noções topológicas (conclusão). Compacidade. Convergência pontual e uniforme de uma sucessão de funções. Exercícios para a semana: 57-60.
Exercícios feitos na TP: a segunda questão da AC2, 46(b), 47, breve resumo de compacidade, 52(a), (b), (f), a sucessão 1/n em R dotado da métrica discreta, 55 (ideia), 56, 57.
2 Novembro 2021, 17:30
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Alessandro Margheri
Segundo mini teste.
Convergência pontual e uniforme: ilustração através das apps Geogebra. Enunciado do teorema sobre o limite uniforme de funções contínuas. Enunciado do teorema sobre a passagem ao limite sob o sinal de integral.
29 Outubro 2021, 16:30
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Alessandro Margheri
45 (b) com f(x)=2.
51 (a), (b), (c), (d) e 52 com as mesmas alíneas.
49
28 Outubro 2021, 17:30
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James Kennedy
Noções topológicas (continuação). Compacidade: definição, exemplos, propriedades. Exercícios para a semana: 46-56.
Exercícios feitos na TP: 50, 51(c), (d), (e), 52 (mais o exemplo de R com a métrica discreta), 53.