Sumários

Números complexos

16 Novembro 2021, 17:30 • Alessandro Margheri

  

Forma trigonométrica de um número complexo. Produto de dois números complexos: interpretação geométrica. Formula de De Moivre. Potência   de um número complexo.   Teorema sobre a raiz  enésima de um número complexo. Um exemplo: raiz cúbica de -8.  Distância em C. C como espaço métrico  pode-se identificar com R^2.    

Números Complexos

15 Novembro 2021, 15:30 • Alessandro Margheri

O corpo dos números complexo.  Conjugação, módulo.  Forma polar (ou trigonométrica) de um numero complexo.

Exercícicos

12 Novembro 2021, 16:30 • Alessandro Margheri

Ex 67, 68 com (a),  69

TP14 Aula 9

11 Novembro 2021, 17:30 • James Kennedy

Convergência uniforme, integrais e derivadas. Séries de funções. O M-teste de Weierstrass. Exercícios para a semana: 61-68.

Exercícios feitos na TP: 59(c), (d), 61, 62, 63 mais o exemplo f_n(x) = sin(n^2 x)/n, 67(a), (c) mais um exemplo da teórica, f_k(x) = kx/(k^3+x^2), 68(a).

Série de potências

10 Novembro 2021, 16:30 • Alessandro Margheri

  Série de potências.  Raio de convergência: definição. A soma da série é continua no interior do intervalo d eocnvergência. Integração por série no interior do intervalo de convergência.  Exemplo: integração da série geométrica.   Cálculo do  raio de convergência usando o   Teorema de Cauchy-Hadamard. Um exemplo: raio de convergência  da série de potências com a_n=2^n+3^n.   Integração por série no interior do intervalo de convergência.  Exemplo: série com soma ln(1-x).  Teorema: a soma de uma série de  potencia tem derivadas de qualquer ordem no interior do intervalo de convergência e  fórmula das derivadas da soma (só enunciado) . Um  exemplo: serie da derivada de 1/(1-x).