Sumários
TP13 - Aula 3
2 Outubro 2023, 15:30 • Ana Cristina Barroso
Discussão e resolução dos exercícios 19 (cálculo do limite), 28.a), 31.b), 32.b), 33.a),b),c), 40.c),g),j),m) da Ficha 1 (subsucessões, relação de assintoticamente igual entre sucessões, soma de séries geométricas e telescópicas).
TP11 - Aula 3
2 Outubro 2023, 15:30 • Ana Rute Domingos
Aula extraordinária para compensar a perda da aula do feriado do 5 de outubro.
Teorema das
sucessões enquadradas. Sucessões definidas por recorrência. Teorema da sucessão
monótona. Indução. Subsucessões. Relação
~. Soma de séries de Mengoli.
Discussão e resolução de problemas diversos incluindo os
exercícios da Ficha 1
14. c); 19; 28; 31. b), 32. b), 33. a), b), c), 40. g).
TP14 - Aula 2
2 Outubro 2023, 10:30 • Ana Cristina Barroso
Discussão e resolução dos exercícios 14.c), 25, 28.a), 31.a), 32.b), 40.c),f),g),j),m),n) da Ficha 1 (Teorema das sucessões enquadradas, limites e desigualdades entre sucessões, relação de assintoticamente igual entre sucessões, soma de séries geométricas e telescópicas).
Aula T6 – Generalidades sobre séries. Séries de Dirichlet. Critério de comparação.
2 Outubro 2023, 09:30 • Ana Rute Domingos
Exemplos de aplicação dos conteúdos da aula passada
Condição
necessária de convergência de uma série numérica: prova, exemplos e observações.
Série harmónica: definição e prova da sua
divergência.
Séries de Dirichlet: definição, prova da
natureza nos casos em que alfa ≤1 e alfa ≥2.
Estudo
de séries de termos não negativos: condição necessária e suficiente de
convergência (com demonstração) e aplicação.
Critério
de comparação de termos gerais, com exemplos de aplicação, e corolário (ideia
da prova no caso em que o limite do quociente é zero). Exemplos e observações.
Aula T5 -Séries Geométricas. Séries De Mengoli.
29 Setembro 2023, 10:00 • Ana Rute Domingos
Série geométrica: definição, prova da fórmula da soma, dízimas infinitas periódicas, exemplos.
Série de Mengoli: definição, sucessão das
somas parciais, soma, exemplos.
Decomposição de uma função racional com
raízes reais simples numa soma de fracções simples (diferença entre os factores
do denominador e método dos coeficientes indeterminados).
Sobre o início de uma série: na natureza
da série, na soma.